Mecatrônica por Henner: Principais esforços mecânicos

Tração

É uma tensão interna no material causada por uma força externa que tende a alongar a(s) medida(s) do objeto / peça em estudo. Isso é representado pela imagem abaixo:

Sendo que:

L0 = Medida inicial da peça

L1 = Medida final da peça

F0 = Força inicial atuante sobre a peça (dado em N ou kgf)

F1 = Força final atuante sobre a peça (dado em N ou Kgf)

S0 = Seção (área) interna resistente (dado em mm², cm², etc.)

Através dos dados de força e da área resistente é possível calcular a tensão de tração (também chamada de esforço interno solicitante de tração), representada pela letra grega sigma "σ", através da seguinte fórmula:

σ1 = F1 / S0

Sua unidade de medida é a unidade de força dividida pela unidade de área (N/mm²)

Compressão

Corresponde ao oposto da tração: uma tensão interna gerada por uma força externa que tende a diminuir a(s) medida(s) da peça / objeto. Observe a figura:

Assim como no esforço de tração é possível calcular a tensão de compressão (ou esforço interno solicitante de compressão) através da mesma fórmula:

σ1 = - F1 / S0

A única diferença na fórmula é o símbolo negativo "-" que indica que a força F1 tende a diminuir a peça. As unidades também se igualam as do esforço de tração.

Cisalhamento

É todo esforço interno ocasionado por uma força cortante que atua sobre a peça que tende a cortá-la, como mostrado na figura:

Onde:

A e B = Apoios da viga ou barra

L0 = Comprimento inicial da viga ou barra

S0 = Área resistente ao cisalhamento
Fc = Força cortante

A tensão de cisalhamento é representada pela letra grega "tal" (Τ) e podemos calcular seu limite através da seguinte fórmula:

Τ = 0,6 . σr até 0,8 . σr

Assim, percebemos que o limite de resistência ao cisalhamento está relacionado com o limite de resistência a tração (σr), sendo sua unidade igual a dos outros dois esforços. O limite de resistência é um valor característico de cada material, devendo consultar uma tabela em catálogos técnicos para localizá-lo.

Flexão

É o esforço interno causado por uma força cortante que tenderá a provocar uma deformação com o deslocamento do eixo de centro da peça, deslocamento esse chamado de flecha (f).

Exitem duas situações para um esforço de flexão: quando uma barra é biapoiada e quando ela está engastada.

Viga biapoiada

Viga engastada

Onde, para ambos os casos:
Ff = Força que gera o esforço de flexão
Mf = Momento fletor atuante gerado por Ff. Para cada situação existe uma fórmula para encontrar seu valor máximo:

Viga biapoiada: Ff máx / 2 . L0 / 2 = Ff máx . L0 / 4
Viga engastada: Ff máx . L0

L0 = Comprimento da viga
f = flecha, deslocamento do eixo de centro da peça

A tensão de flexão é representada pela letra grega "sigma" igualmente as tensões de tração e compressão e suas unidades de medidas são Kgf / mm³, N / m³, entre outros. Pode ser calculada pela fórmula:

σ = Mf máx / W

Sendo que W é o módulo de resistência a flexão, dado em mm³, m³, etc. É um valor encontrado em tabelas de catálogos técnicos em função da área resistente da viga ou peça.

Torção

Esforço interno causado por um momento torsor (normalmente causado por um binário de forças) que tende a fazer com que as "fatias" (partes) da área resistente deslizem uma sobre a outra, também gerando tensões de cisalhamento.

Onde:

L = Comprimento da peça

F = Binário de forças que geram o momento torsor (Mt)

Mt = Momento torsor

R = Raio da seção transversal da peça sob torção que coincide com a distância da aplicação da força

D = Diâmetro da seção transversal da peça sob torção

A tensão de cisalhamento na torção é representada pela letra "tau" (Τ) e tem como unidades Kgf / mm³, Kgf / cm³, N / mm³, etc. Pode ser calculada através da fórmula:

Τ máx = Mt / Wp

T máx = Mt . R / Jp

Sendo que:
Wp = Módulo de resistência polar da seção resistente que deve ser consultado em tabelas de catálogos técnicos em função do formato geométrico da seção resistente (dado em mm³, cm³, etc.)
Jp = Momento polar de inércia, deve ser consultado em tabelas de catálogos técnicos (dado em mm⁴, cm⁴, etc.)

Exemplos de situações com esforços mecânicos

Compressão:

- Pilastras de construção